подготовка к школе        30 августа 2017        528         0

Занимательная математика: числа Фибоначчи

Занимательная математика: числа ФибоначчиЗдравствуйте, уважаемые читатели! И снова на повестке дня — длинные школьные будни. Как сделать так, чтобы в процессе познания нового ребёнок не утратил самое ценное — интерес к знаниям? Покажите малышу, что любая наука, а особенно математика, не оторвана от жизни, а несёт в себе глубокий смысл и практическую пользу. Тема нашей статьи — числа Фибоначчи и их интригующая связь с окружающей средой.

Математика — не просто цифры

Как заинтересовать ребёнка изучением точных наук? Вместо нудных посиделок над примерами и задачами предложите юному ученику увлекательное исследование несложного математического принципа, что позволит ему:

  • увидеть взаимосвязь математики и гармонии окружающего мира;
  • понять, насколько древней и важной является математика;
  • усвоить, что всё в природе устроено не хаотично, а продуманно и грамотно.

Как получить последовательность чисел Фибоначчи?

Первое и второе числа цепочки — 1. Третье и все последующие числа — это сумма двух предыдущих: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21…Так можно продолжать до бесконечности. Для учеников начальных классов это прекрасная возможность поупражняться в сложении и вычитании.

Но есть в этой последовательности и ещё одна интересная закономерность — золотое сечение.

Занимательная математика: числа ФибоначчиСуть правила следующая: отношение С к B равно отношению B к A. Это утверждение справедливо для ряда чисел Фибоначчи после числа 5. Если округлить результат деления до 1 знака после запятой, то всегда получится 1,6.

Например:

  • 8 + 13 = 21.
  • 21 / 13 = 1,6.
  • 13 / 8 = 1,6.

Но что особенного можно увидеть в этой закономерности? А то, что золотое сечение с древних времён являлось залогом красоты и гармонии и применялось многими выдающимися деятелями на протяжении веков.

Числа Фибоначчи в основе спирали

Проделайте с учеником младших классов следующее практическое занятие. Обведите в центре обычного листа из тетради в клеточку одну ячейку. Под ней — ещё одну. Теперь обведите справа квадрат с длиной стороны 2 клеточки. Сверху нарисуйте квадрат с длиной стороны 3 клетки. Слева — квадрат, сторона которого равна 5 клеток. Продолжайте дорисовывать квадраты против часовой стрелки, используя ряд чисел Фибоначчи в качестве длин сторон геометрических фигур.

Занимательная математика: числа ФибоначчиТеперь для удобства поставьте точки в углах фигур, где меньший квадрат соприкасается с большим. Осталось только обвести контур. Что мы видим? Очень знакомые очертания такой привычной глазу спирали. Пусть ваш ребёнок внимательно присмотрится и скажет, что ему это напоминает.

Занимательная математика: числа ФибоначчиЧисла Фибоначчи в природе

Удивительно, но вокруг нас и даже в нас самих часто можно увидеть подобную спираль. Например:

  • ушная раковина;
  • отпечаток пальца;
  • молекула ДНК;
  • морская ракушка;
  • расположение семян на подсолнухе;
  • морская волна;
  • паутина;
  • сосновая шишка;
  • смерчи и ураганы;
  • спирали галактик.

Правило золотого сечения и его практическое применение

Правилом золотого сечения успешно пользуются современные специалисты наряду с древними творцами. Где можно часто повстречать соотношение величин 1:1,6? Во всех сферах человеческой жизнедеятельности, где важна красота и гармония:

  • архитектура;
  • живопись;
  • скульптура;
  • музыка;
  • поэзия;
  • дизайн;
  • фотография;
  • косметология;
  • мода.

Примеры использования правила золотого сечения:

Картина И. И. Шишкина «Корабельная роща». Сосна на первом плане делит картину на две части по принципу золотого сечения.

Занимательная математика: числа ФибоначчиХрам Парфенон в Афинах. Отношение высоты здания к его длине равно 1,6.

Занимательная математика: числа ФибоначчиЛестницы Браманте, Ватикан.

Занимательная математика: числа ФибоначчиГробницы Тутанхамона.

Занимательная математика: числа ФибоначчиМатематика: красота в числах

Давайте вместе с вами, уважаемые родители и педагоги, донесём до наших детей всю красоту и важность изучения точных наук, королева которых — математика. Благодаря ряду чисел Фибоначчи, золотому сечению и другим математическим законам человечество смогло достигнуть небывалого прогресса во всех сферах жизнедеятельности. Итак, где же можно увидеть спираль и соотношения чисел Фибоначчи:

  • на человеческом теле;
  • в развитии растений и животных;
  • в природных явлениях;
  • в космосе;
  • в искусстве.

Ну а мы желаем вам и вашим детям лёгкого начала нового учебного года и интересной учёбы! До скорых встреч!

Понравился материал?

Расскажите о нем свои знакомым, нажав на одну из кнопок соц. сетей: